¿Te atreves a construir la ESPONJA DE MENGER?

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Estos días pasados mi alumno P.S. estaba practicando la construcción de figuritas con papel, es un verdadero artista del origami. Así que le hice una proposición: ¿Te atreves a costruir la ESPONJA DE MENGER? ¡¡¡Y me dijo que síiiii!!!!


No hace mucho publiqué una entrada de introducción a los fractales: ¿Todavía no conoces los fractales? y vuelvo a ellos hoy.  
El pasado 21 de enero apareció un artículo en "The New York Times": Many hands make fractals tactiles

En el artículo se habla del fractal Mosely Snowflake Sponge, construido con  48.912 tarjetas de visita y miles de horas de trabajo. En un vídeo se puede ver el montaje del fractal 
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Las autora del artículo  es la directora de "The Institute For Figurin". Este instituto se dedica a la difusión de la ciencia con programas innovadores, según ellos mismos publican: A través de actividades tales como corte y plegado de papel, afirmamos que las manos y los ojos pueden servir como guías para el desarrollo de la mente humana. Al invitar a nuestra audiencia a jugar, literalmente, con las ideas, el FIB ofrece un nuevo enfoque práctico a la educación científica pública que es a la vez intelectualmente rigurosa, rica pedagógicamente, y consciente estéticamente.

En su página web podemos encontrar exposiciones online. Y una de ellas Business Card Menger Sponge Exhibit, me llamó la atención. Muestra paso a paso cómo hacer la esponja de Menger. Y al ver a P.S. creando sus figuritas, vi la oportunidad de construir de nuevo un fractal. Ya hemos trabajado otros cursos con los fractales de Sierpinski, con ellos celebramos varias navidades y decoramos nuestro entorno.


La casualidad nos lleva otra vez a Sierpinski porque a esta esponja  también se la conoce por esponja de SIERPINSKI(aunque no sea correcto)
Según Wikipedia
  La construcción de la esponja de Menger se define de forma recursiva:
  1. Comenzamos con un cubo (primera imagen).
  2. Dividimos cada cara del cubo en 9 cuadrados. Esto subdivide el cubo en 27 cubos más pequeños, como le sucede al cubo de Rubik.
  3. Eliminamos los cubos centrales de cada cara (6) y el cubo central (1), dejando solamente 20 cubos (segunda imagen).
  4. Repetimos los pasos 1, 2 y 3 para cada uno de los veinte cubos menores restantes.
La esponja de Menger es el límite de este proceso tras un número infinito de iteraciones.
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Seguiremos los pasos marcados por IFF y, con tarjetas de visita dobladas de forma adecuada, intentaremos conseguir alguna "esponjita"
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 Ya os contaré si lo conseguimos.

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